インスタに上げた月食の画像+科学の力で、今から君に会いに行くよ

コジマです。どうも。

先日(2018年1月31日)、日本で皆既月食が観測された。めったにない天文ショーを写真に収めた方も多いはず。

月がきれいに撮れたらSNSにアップしたくなるものだが、ちょっと待ってほしい。月の写真から撮っている位置が特定されちゃうかもしれないのだ。

どういうことか説明しよう。

月食ストーカー

模様が描かれたボールを別の角度から撮影したとき、ボールの模様は少しずれて写る。逆に、2枚の写真に写った模様を照らし合わせれば、撮影した角度の差がある程度把握できるのだ。

月には独特の模様がある。これを使って同じようなことができないのか?というのがこれから考えようとしていることである。

違う場所で撮影した月は模様が微妙に変わる(はず)なのでそこから位置が割り出せる(はず)

……とは言ったものの、我々は月をはるか遠くから見ているわけで、そんなに差が出るものなのだろうか。ざっくり見積もってみたいと思う。

文系数学でイケる

地球上の2地点から月を見上げるとする。地球と月のそれぞれの中心は平均で38万4400km離れており、地球の半径(6378km)と月の半径(1738km)を引くと37万6200km。この2地点から月までの距離を等しくこの値とする(※)。

※実際にこの値になるのは月が観測地点の真上にあるときに限り、そうでない場合はこの値より大きくなる。

この仮定に基づき、地点A、地点B、月の中心Mの3点を結んだ三角形を図示するとこのようになる。

辺AMとBMの距離は先ほど決めたので、AB間の距離さえ分かれば角AMB、つまり観測角度の差が求まる。

地点Aを札幌、地点Bを那覇とすると、この2点間の距離は2244km。ここから三角関数で角AMBを求めると、0.342°となる。

札幌で撮った月の中心部は、那覇で撮った場合中心から半径の約0.6%分(※)ズレることになる。……微々たる差だが、超高解像度なら分からなくもない。

※下図参照。観測角度の差が0.342°(0.006ラジアン)の場合sin(0.006)=0.006なので、半径の0.6%分ずれるという計算)

イケない

ちなみに、写真は同じ時刻に撮ったものでないと月の位置が変わるので意味がない。全く同じタイミングで撮った高解像度の月の写真なら、誤差100kmくらいで撮影地点を割り出せる、かも。

という訳で(冒頭で位置がバレちゃうかもと言ったけど)、心配は多分いらない

ちなみに次に日本で月食が見られるのは、2018年7月28日。もう半年を切っている。そのときには気兼ねなく、ガンガンTLを月で埋めよう。

京都大学大学院情報学研究科1回/Twitter→@KojimaQK