解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
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今回の解き方をまとめた図がこちらです。
今回のポイントは、「知りたい角の大きさを逆算して求めていく」ことです。
このポイントをもとに、問題を攻略していきましょう！
赤色の角の大きさの求め方を整理する
下の図のように、点A~Cを置きます。正六角形の内角の大きさは120度なので、下の図の角BACの大きさがわかれば、赤く色をつけた角の大きさを求めることができます。
角BACの大きさを求めるために、下の図のようにオレンジ色の補助線を引き、点Dと点Eを置きます。
角ABDの大きさは180-120=60度なので、角ADBの大きさがわかれば、角BACの大きさを求めることができます。
そして、正三角形の内角の大きさは60度なので、角BECの大きさがわかれば角CDEの大きさがわかり、そこから角ADBの大きさを求められることがわかります。
それぞれの角の大きさを順に求める
正六角形の内角の大きさは120度なので、角BECの大きさは180-120-24=36度とわかります。
すると、角CDEの大きさは180-60-角BEC=180-60-36=84度となるので、角ADBの大きさは180-84=96度となります。
したがって、角BACの大きさは、180-60-96=24度となります。
以上より、赤く色をつけた角の大きさは、180-120-角BAC=180-120-24=36度となります。
答え：36度
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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